İdeal Yamaç Paraşütü Kalkış Pisti

Yaklaşık bir sene önce forumda sorulan bu soruyu, sezgisel olarak her tecrübeli yp pilotunun bir öngörüsü olsa dahi, matematiksel olarak ayakları yere basan bir yöntem ile cevaplamaya çalışmıştım. Fakat daha çok eğimi ne olmalıdır sorusuna cevap vermeye çalışmış pistin uzunluğu ne olmalıdır sorusuna yine sezgisel bir öngörü ile cevaplamış matematiğini yapmamıştık.

Pistin uzunluğu ne olmalıdır sorusuna geçmeden eğimi ne olmalıdır sorusunu kısaca özetlemek gerekirse polar eğrisi ile ilişkili olduğunu söylemiştik.

Eğim iki yönden gerekliydi.

1-Sıfır veya hafif rüzgarda stall hızına en kısa sürede ve mesafede ulaşmak için.

2-Yamaçdan güvenli bir şekilde uzaklaşabilmek için.

ikinci madde için tepenin zirveden eteğine kadar olan genel eğimine de bakmak gerekir. Ve bu eğim orta şiddette bir rüzgarda dahi en iyi süzülüş açısından büyük olmalıdır. Örnek vermek gerekirse 20 km kafa rüzgarında trim hızında(sıfır fren, yeni model çoğu kanatta max süzülüş hızı aşağıda polar eğrisi verilmiş gradient nevada da) çöküş 1.1 m/sn dir. Yer hızı=38km-20km=18 km yani 5 m/sn dir. Süzülüş oranı 1.1 m/sn / 5 m/sn = 0.22 idir yani yüzde 22 eğime o da 12 dereceye eşittir. Tepenin genel eğimi yüzde 22 eğimden yani 12 dereceden büyük olmalıdır.

 

Misal yıllar önce kartepeye açılan ilk yp pisti bu kurala uymadığı için seyir terası olarak kullanılmaktadır. Onun yerine ikinci bir pist daha açılmıştır sonra.

Kalkış pistinin eğimi ise max süzülüş açısı ile başlayıp stall hızı açısı ile biten bir eğime sahip olursa ideal bir eğime sahip olacaktır. Eğer kademeli bir eğime sahip olamayacak ise max süzülüş açısı ile stall hızı açısının ortalaması olan açı ideal olandır.

Nevada nın polar eğrisi üzerinden gidersek max süzülüş hızı 38 km yani 38 km / 1000 m / 3600 sn = 10,55 m/sn yapar. Bu yatay hızdaki düşey hızı polar eğriye göre 1,1 m/sn 10,55 m/sn / 1,1 m/sn = 0.1 yani yüzde 10 eğime eşittir. Bu da 6 derece eder.

 

Stall hızı 23 km / 3.6=6,38 m/sn stall hızındaki düşey hızı 2.1 m/sn / 6,38 m/sn = 0.32 yani yüzde 32 eğime eşittir. Bu da 18 derece eder.

En B bir kanatın değerleri ile yapılan bir hesaplamadır. Daha kapsayıcı olması için En A kanatın max süzülüş açısı, En D bir kanatın da stall hızı daha yüksek olacağı için 2 şer puan daha eklenir max süzülüş acısıyla stall açısına. Derece olarakda 1 er derece artar. Böylece Yüzde 12 eğim (7 derece) ile başlayıp yüzde 34 eğime (19 derece) doğru artan bir eğimle devam eden dışbükey bir yay şeklinde olabileceği gibi tek bir eğim olacak ise max süzülüş açısı ile stall açısının ortalaması alınarak yani (34+12)/2=23 yüzde 23 eğime (13 derece) sahip olacak şekilde yapılabilir

Tepe eğiminin minimum ne kadar olması gerekir sorusuna cevap teşkil ettiği için max süzülüş hızını baz alarak tepe eğimini hesaplamaya çalıştık. Tepe eğimi max ne olmalıdır sorusuna da yp’nin stall hızındaki süzülüşüne eşittir diyebiliriz. Bi örnek vermek gerekirse en b bir kanat olan gradient nevadanın stall hızı 23 km bu hızda çöküşü 2.2 m/sn 23/3.6= 6.38 m/sn ye yapar. 6.38 m/sn / 2.2 m/sn =2.9 yaklaşık 3 diyelim. Yani 1 e 3 süzülüyor. Eğim olarak % 33 yapar. İdeal olanı bulmak için stall hızı ile max süzülüş hızının ortalamasını alıp o hızdaki süzülüş oranını baz alarak tepe eğimini belirlemek gerekir. Yine gradient nevada nın polar eğrisinden hareket edersek stall hızı 23km+max süzülüş hızı 38 km/2=30 km e yapar tablodaki çöküş oranı 1 m/sn ye denk gelir. Süzülüş oranını bulmak için 30 km yi 3.6 ya bölerek m/sn ye çeviririz bu 8.33 m/sn yapar. Yani 1 m/sn çökerken 8.33 m/sn ileri gider. Süzülüş oranı 1 e 8.33 dür yüzde olarak da 1/8.33=0.12 yani yüzde 12 yapar. Yani sonuç olarak yp de eğimin % 10 dan büyük olması gerek % 30 dan da fazla olması gereksiz. bu iki eğimin ortalaması da % 20 yapar:)

Yukarıdaki hesaplamalar sıfır rüzgara göre yapıldı. Karşıdan rüzgar estiğinde daha kolay olacaktır stall hızına ulaşmak. Yani diyelim ki karşıdan 10 km lik rüzgar esiyor.

Hava hızı=yer hızı+rüzgar hızı denklemini uygularsak.

Stall hızı 23 olan bir kanatda 23 km = 13 km koşu hızı+10 km rüzgar hızı şeklinde olcaktır denklem. Yani 13 km bir hıza ulaştığmızda kalkış gerçekleşcek.

İdeal bir take off nasıl olmalıdır sorusuna dönersek.

En B kanata göre bulduğumuz min. eğim ve max. eğim verilerini En A kanata göre güncellememiz lazım. Min. % 10 dan büyük değerini 2 puan daha yükseltelim % 12 eder. Max. eğim % 33 bulmuştuk 2 puan daha ekleyelim % 35 eder.

Yeterli take off uzunluğu olduğunu farz edersek toplamda 30 metrelik bir pist yeterli olacaktır. İlk 10 metresi % 12 eğime ikinci 10 metresini % 22 eğime üçüncü 10 metresini ise % 35 eğime sahip olacak şekilde yapardım.

Şu şekilde de yapılabilir. 30 mt beş eşit parçaya bölünür. 1. 6 metre % 15 eğim 2. 6 metre % 20 eğim 3. parça % 25 4 parça % 30 5. son 6 metre % 35 eğim yapılabilir. Esasında nasıl bir yöntem kullanılırsa kullanılsın % 12 den başlayıp % 35 doğru artan bir eğimle biten bir tepe ideal bir take off olacaktır yp için.

Servet Yalçınkaya